如图所示,已知∠C=90°,AB//EF,试猜想∠1,∠2,∠3的数量关系并证明你的结论.

问题描述:

如图所示,已知∠C=90°,AB//EF,试猜想∠1,∠2,∠3的数量关系并证明你的结论.
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答

过点C作CG||AB,过点D作DH||AB
∴∠1=∠BCM(两直线平行,内错角相等),CG||DH
∵AB||EF
∴CG||EF,DH||EF,
∴∠DCG=∠CDH,∠3=∠HDF(两直线平行,内错角相等)
∴∠2=∠CDH+∠HDE=∠DCG+∠3
∴∠1+∠2-∠3=∠BCG+(∠DCG+∠3)-∠3=∠BCG+∠DCG=∠C=90º
 
即∠1+∠2-∠3=90°
 
 
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