四边形abcd中,ab与cd不平行,角1等于角2,角3等于角4,求证四边形abcd是等腰梯形

证明:∠1=∠2,得OB=OC;
又∠3=∠4;∠AOB=∠DOC.则⊿AOB≌⊿DOC,AB=DC.
又BC=CB;∠ABC=∠DCB(等式的性质).
所以⊿ABC≌⊿DCB,则点A,D到BC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
故AD平行BC,得四边形ABCD为等腰梯形.
再问： 他们的高都在一条边上不能说明平行吧
再答： 如果不怕麻烦，你可以接着往下写： 作AM垂直BC于M，DN垂直BC于N，则AM=DN； 又AM平行DN。故四边形AMND为平行四边形，得：AD平行BC。
再问： 明白了，早说嘛