如图,在等腰Rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,b为ac上一点,以bd为为腰作等腰Rt三角形bde,过

在EP上取点G,使EG=DF,连接BG,
EB=ED.∠BEG=∠BDF=90°,EG=DF,
——》△BEG≌△BDF,
——》BG=BF,∠EBG=∠DBF,
——》∠GBF=∠EBD=90°,∠PBF=45°,
——》∠PBG=∠PBF=45°,PB=PB,BG=BF,
——》△PBG≌△PBF,
——》PG=PF,
——》PE=PG+EG=PF+DF,
命题得证.