如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形

问题描述:

如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
证明:在平行四边形ABCD中,OA=1/2AC=4,OB=1/2BD=3
∵OA²+OB²=4²+3²=25
又AB²=5²=25
∴OA²+OB²=AB²
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
在平行四边形ABCD中,AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
 
 
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