1．某山村在开辟旅游景点时,需要进行必要的爆破,距爆破地点70米处为安全地带,已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒,假设执行爆破任务的人每秒能跑7米,那么导火索的长度至少为 米才能确保安全（精确到0.1米）.
2．某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,就这样,他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客,等第7个顾客买完后,小贩一个西瓜也没有了,这个小贩原有西瓜 个.
3．某校6个班级举行象棋比赛,比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛,然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛,则共需要举行 场比赛才能决出名次.
4．老师在黑板上画数轴,取了原点O后,用一个铁丝做的圆环作为工具,以圆环的直径在数轴上画出单位长1,再将圆环拉直成一线段,在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点,则A点表示的数是 .
5．某人想在乘车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅.已知离公司不大于6千米时,汽车平均每小时只能走30千米,其它地方每小时可走50千米,则此人的住宅应在离公司不超过 千米的地方合适.
6．1996年因特大洪水,村民小江家的财产遭到严重损失,因他年前曾向保险公司投了保险,并交了一年保险费40元,所以事后保险公司付给了他4500元理赔费,并且告诉他,如果他当时投足保险金,就可获得13500元理赔费.由此可求得,若小江投足保险金,应交 元保险费.
7．水源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象,北京市将制定居民用水标准,规定三口之家楼房每月标准用水量,超标部分加价收费.假设不超标部分每立方米水费1.3元,超标部分每立方米水费2.9元,某住楼房的三口之家某月用水12立方米,交水费22元,则北京市三口之家楼房每月标准用水量为 立方米.
8．要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm,宽AB=6cm的矩形ABCD纸片上画课程表,现在已作好了5条竖格线,但还要在A4D4和BC之间再作出3条等距离横线.请选择一种你熟悉的方法,在下图中把它们作出来（不写作法,保留作图痕迹）.
一 二 三 四
1
2
3
二、选择题（每小题6分,共48分）
9．有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京,按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,该旅客购买了120元的行李票,则他的飞机票价格为 （ ）.
（A）1000元 （B）800元 （C）600元 （D）400元
10．筐内有196个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的苹果个数同样多,而且正好拿完,那么拿法共有 （ ）.
（A）4种 （B）6种（C）7种（D）9种
11．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件以135元出售,若按成本计算其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,他 （ ）.
（A）不赚不赔（B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
12．三所学校分别记作A、B、C,体育场记作O,它是△ABC的三条角平线的交点,O、A、B、C每两地之间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场O出发,跑遍各校后返回O点,则所跑路线距离最短的是（已知AC>BC>AB） （ ）.
（A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO
13．学校M在小明家N的北偏东30°的方向,那么小明上学要走的路线可能是 （ ）.
14．中午放学,小明骑车从学校回家,一出校门碰到李老师,李老师说：“今天你回家正好顶风,要吃亏了.”小明却爽朗地说：“没关系,回家顶风,返校时顺风,和无风时往返一趟所用时间相同”.事实如此吗?请你选择 （ ）.
（A）他说的对,但有风时省力
（B）他说的不对,无风时所用时间少
（C）他说的对,但有风时费力
（D）他说的不对,有风时所用时间少
15．铁板甲形状为等腰三角形,其顶角为45°,腰长12cm,铁板乙形状为直角梯形,两底分别为4cm、10cm,且有一个角为60°,现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过,结果 （ ）.
（A）甲能而乙不能穿过 （B）甲不能而乙能穿过
（C）甲、乙都不能穿过 （D）甲、乙都能穿过
16．甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品,乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品,且规定凡购满100元者送奖券一张,每一万张奖券中设一等奖5个,各奖1000元；二等奖10个,各奖500元；三等奖20个,各奖200元；四等奖40人,各奖100元；五等奖1000个,各奖10元,则两商厦各自将100万元商品销售完后 （ ）.
（A）甲比乙多赚7.2万元
（B）乙比甲多赚7.2万元
（C）甲比乙至少多赚7.2万元
（D）乙比甲至少多赚7.2万元
三、解答题（每小题10分,共40分）
17．下面是工厂各部门提供的信息：
人事部：明年生产工人不多于800人,每人每年工时按2400工时计算；
市场部：预测明年的产品销售是10000~12000件；
技术部：该产品平均每件需用120工时,每件需要装4个某种主要部件；
供应部：今年年终库存某种主要部件6000个,明年可采购到这些部件60000个.
请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件?②为了减少积压,至多可裁减多少工人用于开发其他新产品?
18．某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）
单票 12次卡 年卡 家庭票
成人 3.50 35.00 165.00 8.00
儿童 2.00 18.00 82.50
其中家庭票是为有儿童家庭提供的.
① 小明和父母一起去游泳,他们买的是家庭票,比买单票便宜多少?
② 罗先生带2个孩子去游泳,该怎样买票?
③ 小峰（儿童）去年使用的是年卡,他共去了35次,对他来说买年卡合算吗?
④ 暑假期间（共放假42天）,小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次,小刚两天一次,小强3天一次,若他们在假期的第一天一起去游泳,如何买票对他们最有利?（规定每人只买一种票）
19．妈妈带小华去超市,要买两千克糖果,碰巧超市的电子秤坏了,于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码,但这架天平的两臂长不相等.售货员与小华的妈妈商议后,一致同意用下面的方法称量：售货员将1千克的砝码放在左盘,再取糖果放在右盘,使两边平衡后,把糖果取给小华,然后又将砝码放在右盘,再取糖果放在左盘,平衡后把糖果取给小华.
在回家的路上,小华问妈妈：“这样称的份量够吗?”妈妈说：“这还能不够吗?交换位置称两次,多与少就扯平了”,小华觉得妈妈的话似乎有些道理,但还不很明白.回家后就运用所学知识研究起来,结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克.她怕自己算错,又在自己家备用的弹簧秤上试称,结果与计算的一致.她不由地发出感叹：生活中的数学问题,必须用数学头脑去思考、解决,不能光凭感觉就下结论.你知道小华是怎么算的吗?请写出你的解答过程.
20．公安部门接到一个举报电话,说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品,并给了一个不知何意的数 ,据调查这艘船上全部是箱装货物,并且各箱上都有编号,这些编号是从1开始的连续自然数.经分析判定,这个 是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数,据此,办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号.你知道他们是怎样计算的吗?
四、开放题（本大题14分）
21．观察生活,编写一道与生活实际有关的应用性试题,用你学过的数学知识予以解答.
不是你要的,但希望有用
