大学物理里说电容器中的电场强度大小为E=o/e(一个是电荷面密度,一个是介质介电常数),两板间的电势差Uab=Ua-Ub

问题描述:

大学物理里说电容器中的电场强度大小为E=o/e(一个是电荷面密度,一个是介质介电常数),两板间的电势差Uab=Ua-Ub=Ed=od/e=qd/eS,于是根据电容器的定义得C=q/Uab=eS/d,但是高中里学到的C=q/u=es/4kπd,第一,这个电场强度怎么能用电荷面密度除介电常数,E=F/q要如何推导得出本式?第二个问题,那个4kπ怎么在大学里没有了?这要怎么理解这个公式?
1个回答 分类:物理 2014-12-15

问题解答:

我来补答
1.这个推导是用到了高斯定理,不是用E=F/q推导的.
2.你如果在学大学物理,高斯定理不可能不学,学了高斯定理不可能不知道介电常数ε和静电力常量k的关系εk=4π
理解这个公式得关键就是要学会高斯定理.不过看你的问题好像不知道高斯定理啊,这是怎么回事?
再问: 高斯定理是知道的,但是只知道基本形式什么∯Eds=∑qi/e,学的是医用物理学,讲的特别肤浅,什么都没说就给一个公式,搞得现在啥都不会,老师讲的什么方言完全听不懂,水平又不行,只能自学
再答: 你把自己的情况说清楚了,这样别人回答也比较容易把握你的情况。 高斯定理其实就是对高中电场线的定量描述。 简单说就是说:正电荷会发出电场线,负电荷会接收电场线,电荷发出(接收)的电场线的条数与电荷的电量成正比。而电场线的条数的计量方法,就是用电场强度去乘以垂直于电场线的面积,就跟高中学的磁通量是一个意思。 导体达到静电平衡后,表面是个等势面,电场线与表面处处垂直,就好像动物体表垂直长出了很多毛一样(当然电场线是看不见的),对这个东西用高斯定理,就是说这个导体表面的电荷分布越密集,就好像动物身上毛孔比较密,那么当然长出的毛也很密,也就是说电场很强。 不知道这么说你明白没。
再问: 基本的定理我是清楚的,也会用,但是你说的那个ek=4pi这个我们还真的没讲过,而且也没见过,能不能推导一下E=o/e
再答: 我刚才回答的就是相当于在推导E=σ/ε这个公式。 具体列式子的话,在导体表面取一块极小(因为极小,所以附近电场可认为是匀强电场)的面积s,以这块面积为底面做个闭合的柱形高斯面,一个底面在导体内,一个底面在导体外和导体表面平行。 这样这个闭合高斯面内封闭了一部分电荷,电荷量q=σs,而且这个柱形高斯面只有导体外面的那个底面有电通量(导体内那个底面处没电场,柱形侧面与电场线平行),所以电通量Φ=Es,根据高斯定律Φε=q,最终得到 E=σ/ε
 
 
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