.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,

.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
交∠BCA的外角平分线CF于点F
求证：（1）OE=OF (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论