如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∵
AE
DE=
AF
CD，
∵AB=AF，AB=CD，
∴AF=CD，
∴AE=DE．