在三角形ABC中.cosA=5/13 cosB=4/5 求sinC的值.若AB边的长为11求三角形ABC的面积

cosA=5/13 sinA=12/13
cosB=4/5 sinB=3/5
sinC=sin(180°-A-B)
=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*4/5+5/13*3/5
=63/65
由正弦定理
AB：sinC=AC：sinB
AC=11：(63/65)*(4/5)=572/63
S=1/2*AB*AC*SinA
=0.5*11*572/63*12/13
=968/21