如图,在rt△abc中,∠c=90°,ab的垂直平分线ed交bc于D,且∠cad：∠cab=1：3,求∠B的大小

设∠cad=α,则∠cab=3α,所以∠dab=∠cab-∠cad=2α
又因为DE是AB的垂直平分线,所以∠B=∠dab=2α
有因为∠C是直角,所以∠B+∠cab是90°,即∠B+∠cab=2α+3α=90°
所以α=18°,∠B=2α=36°