求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.

A=(α1,α2,α3,α4,α5) =
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r3
0 0 0 2 -6
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 3 -9
r1*(1/2),r3-r1,r4-3r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
交换行
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
r(α1,α2,α3,α4,α5) = 3 --非零行数
α1,α2,α4 是向量组的一个极大无关组.
α3 = -α1-α2
α5 = 4α1+3α2-3α4