在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列

问题描述:

在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
求数列An的前n项和Sn
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
An+1=4An-3n+1
An+1-(n+1)=4An-4n
An+1-(n+1)=4(An-n)
[An+1-(n+1)]/[(An-n)]=4
即:An-n是等比数列
An-n=4^(n-1)
An=4^(n-1)+n
于是Sn=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^(n+1)+n(n+1)/2=1/3(4^n-1)+n(n+1)/2
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:求形状的题不会