如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠ADE=45°

1.因为 角ADE等于45°
又因为等腰三角形两内角相等
所以当DE垂直于AC时三角形ADE为等腰三角形
因为角BAC等于90°角DAC等于45° 所以AD为角BAC的中线
所以D为BC中点
又因为DB垂直于AC BA垂直于AC
所以AB//DE
又因为D为BC中点 AB//DE
所以DE=AB/2=1
2.由于快三年没做这种题了 所以说正余弦定理实在忘光了 多以我就说一下思路好了
BD=二分之根号二 AB=2 角B=45° 可证出AD的长 BC=2根号2 ,CD可正
有CD AD AC 和角C可证出角DAC 角DAC 角ADE都有了 角AED肯定也有了 还有个AD的边长 什么都能整出来了
咱就能做到这里了
再问： AD咋证？ 哥们速度阿
再答： 所以说 正余玄定理咱忘了 有一个45°的角 还有两个夹角边 就能证出所有的角和边了 具体的忘了 毕竟有快三年没做了
再问： 汗，咋整啊这是
再答： 有公式来的 45°角的正余弦是定值 具体的真不知道了 书上都有的 自己查一下好了