如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

问题描述：

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.1.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等,经一秒后,三角形BPD与三角形CQP是否全等,请说明理由.2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度是多少时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
（2）若点Q以2中运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇?
设过了t秒后,点P与点Q相遇,则3t+8=(15/4)t,得t=32/3(秒）,则Q点行走了（15/4)*(32/3)=40cm,因为△ABC的周长为28,所以P、Q两点在距离C点40-28=12cm的地方相遇,即AB边上相遇.
为什么
3t+8=(15/4)t 为什么要加那个8为什么
3t+8=(15/4)t 为什么要加那个8为什么
3t+8=(15/4)t 为什么要加那个8为什么
3t+8=(15/4)t 为什么要加那个8为什么
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3t+8=(15/4)t 为什么要加那个8

1个回答分类：数学 2014-12-16

问题解答：

我来补答

(1)1.证明：在三角形BPD与三角形CQP中
BP=3=CQ,角B=角Q,BD=5=CP
所以三角形BPD与三角形CQP全等.
2.若三角形BPD与三角形CQP全等（点对应）
则CP=BD=5厘米,那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒
点Q的运动速度与点P的运动速度相等,不符合题意；
若三角形BPD与三角形CPQ全等（点对应）
设点Q的运动速度为V厘米/秒,经过t秒两个三角形全等,
则BP=3t,CP=8-3t
BP=CP
3t=8-3t
t=4/3
而BD=CQ=Vt=5厘米,V=5/t=15/4
所以,当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时,经4/3秒,
三角形BPD与三角形CPQ全等.
（2）这实际上是一个追击问题
Q要追CA+AB=20厘米,
追击时间为：20/（15/4-3）=80/3秒
Q点行走了（15/4)*(80/3)=100cm,
因为△ABC的周长为28cm,
所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,
即AB边上相遇.
你给出的方程中,“3t+8=(15/4)t”是当作P多行了8厘米,也就是说P的速度快,这显然不对.
你再仔细想想看!

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