问题描述: 已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,求EF长和三角形DEF的面积? 1个回答 分类:数学 2014-09-23 问题解答: 我来补答 过点C作CG平行于BA交ED延长线于点G,因为.D是AC中点,所以.CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE因为.DE垂直于DF,所以.DF垂直平分EG,GF=EF,所以.角FGD=角FED,因为.角ABC=90度,所以.角GCF=90度,因为.CG=4,CF=3,所以.EF=FG=5.因为.FD垂直于ED,角GCF=90度,所以.C,G,D,F四点共圆,所以.角DGF=角DCF,因为.三角形ABC是等腰直角三角形,所以.角DCF=45度,所以.角DGF=45度,所以.三角形GEF也是等腰直角三角形,所以.三角形DEF的面积=三角形GEF的面积的一半=(EF乘GF除以2)的一半=(25除以2)的一半=4分之25. 展开全文阅读