问题描述：
如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG
问题解答：
我来补答
过E做EH⊥AB交AB于H
∵AE是∠CAB的平分线
EC⊥AC
∴EC =EH(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵AC⊥BC,CD⊥AB
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠CAB的平分线
∴∠CAE=∠EAB
∵∠CFE = ∠CAF+∠ACD
∠CEF = ∠EAB+∠B
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵FG//AB
∴CF⊥FG
∴Rt△CFG≌Rt△EHB
∴CG=EB
∴CE=BG
∵AE是∠CAB的平分线
EC⊥AC
∴EC =EH(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵AC⊥BC,CD⊥AB
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠CAB的平分线
∴∠CAE=∠EAB
∵∠CFE = ∠CAF+∠ACD
∠CEF = ∠EAB+∠B
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵FG//AB
∴CF⊥FG
∴Rt△CFG≌Rt△EHB
∴CG=EB
∴CE=BG
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