已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是(  )

问题描述:

已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是(  )
A. a≥3
B. a=3
C. a≤3
D. 0<a<3
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
∵函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,
∴f′(x)=3x2-2ax≤0在(0,2)内恒成立,
即 a≥
3
2x在(0,2)内恒成立,

3
2x<3,
∴a≥3,
故选A
 
 
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