一次函数,y=kx+b,当1≤x≤4是,3≤y≤6,则k的值是

（1）当k＞0时,它经过（1,3）和（4,6）,代入得：
k+b=3
4k+b=6
解得：k=1
b=2
∴解析式为：y=x+2
（2）当k＜0时,它经过（1,6）和（4,3）代入得：
k+b=6
4k+b=3
解得：k=-1
b=7
解析式为：y=-x+7
∴k=1或-1.
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
再问： 请问，为什么要分大于小于0呢？
再答： 因为一次函数当k＞0时，y随x的增大而增大，
这时经过（1，3）和（4，6）；
一次函数当k＜0时，y随x的增大而减小，
这时经过（1，6）和（4，3）
其中：x、y值得对应关系不同。

所以要分k大于0，和小于0.