如图:三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上的一点,角DBC=30度,求AD/AB.

题目:

如图:三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上的一点,角DBC=30度,求AD/AB.

解答:

由三角形是等腰直角三角形知:
AB=根号2倍的BC
因为角DBC=30度,所以CD=BC/根号3
AD=(1-三分之根号3)BC
AD/AB= (1-三分之根号3)/ 根号2


分类: 数学作业
时间: 10月31日

与《如图:三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上的一点,角DBC=30度,求AD/AB.》相关的作业问题

  1. 如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证:1)EF与AD互相平分

    1)证明:已知E、F分别是AC、AB的中点,所以,EF平行于BC由于F 为AB的中点,且FE平行于BC,所以FE平分AD.设FE与AD 的交点为O又因为EF平行于BC所以FO:BD=EO:DCBD=DC所以FO=EO所以EF与AD互相平分2)令AB=ACAD与EF垂直
  2. 如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并

    在△ABD与三角形ACE中,已知∠ABO=∠ACF∵AB=FC∵BO=CA∴△ABO全等于△FCA(SAS)∴AO=AF,∠AFE=∠BAO∵∠AFE+∠FAE=90°∴∠BAO+∠FAE=90°所以AO⊥AF注:已知∠ABO=∠ACF 是因为在△ABD与三角形ACE中,一个公共角,两个直角相等,剩下的那个角就相等
  3.  如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10

    题目错了吧,怎么两边之差大于第三边,算DE可用中位线定理,算0A、0F可用三角形内心相关性质计算,算角EDF先用中位线定理算DE、EF.DF.然后用余弦定理即可即C0SEDF=(DF^2+DE^2一EF^2)/2DF·DE,题目更正过来就好了
  4. 已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF

       (1)因为F是CE的中点,所以△BEF与△BCF等底同高,面积相等.(2)因为D是BC的中点,所以△ABD与△ACD等底同高,面积相等;同理△EBD与△ECD面积相等.所以△AEB与△AEC面积相等.(3)因为E是AD的中点,所以△ABE与△BED等底同高,面积相等;同理△AEC与△ECD面积
  5. 如图,三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.图中究竟有多少条中位线?它们是什麼?

    />有三条中位线分别是:DF是AC边上的中位线DE是AB边上的中位线EF是BC边上的中位线如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
  6. 如图,圆o是三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,G为弧EF上的一点,角EGF与角BOC相等甿?

  7. 如图,三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直于BC于H.交BD于G.交CA的延长线于M,求证;HE乘HE=HG乘以MH

    ∵∠BEC=∠EHC=90° ∴∠HBE+∠HEB=90° ∠HBE+∠HCE=90° ∴∠HEB=∠HCE∵∠BHC=∠EHC=90°∴△ BHE∽△EHC∴HB/HE=HE/HC∴HE×HE=HB×HC∵∠BDC=∠CHM=90° ∴∠BCD+∠CBD=90° ∠CMH+∠BCD=90° ∴∠CBD=∠CHM∵∠B
  8. 已知,如图三角形ABC中,∠C等于90度,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC于F,求证,四边形CFDE是正方形。

    解题思路: 由题意可得四边形CFDE是矩形,根据角平分线的性质可得DF=DE,根据有一组邻边相等的矩形是正方形得到结论解题过程:
  9. 在三角形ABC中,直线L过点A垂直于BC,分别以AC,BC为边作正方形ABGE和ACHF,连接EF交直线L于点M.

    证明:作FP⊥直线L,垂足为P,作EQ⊥直线L,垂足为Q,设直线L交BC于K,   则易证△FPA≌△AKC(AAS),∴FP=AK      △FQA≌△AKB(AAS),∴FQ=AK           ∴
  10. 在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少

    ∵ b^2+c^2=a^2+bc,∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2,∴sinA=√3/2又cosA=(→AB * →AC)/|AB||AC| ,→AB*→AC=4∴1/2=4/|AB||AC| ∴S△ABC=1/2sinA|AB||AC| =1/2 * √3/2 * 8=2√3
  11. 如图,三角形ABC是等边三角形,它的面积为1.延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,

    设三角形ABC的边长为a三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积=3*[(1/2)BF*BDsin120°]+1=3*[(根号3/4)*(2a)*(3a)]+1=3*6*(根号3/4)a^2+1=18+1=19
  12. 在三角形ABC中,已知内角A=派/3.边BC=2根号下3.设内角B=x,面积为S,求S关于X的解析式和定义域

    先由正弦定理易得AC=4sinx,所以S=(1/2)AC•BC•sinC=4√3sinxsin(2π/3-x),化简得S=2√3sin(2x-π/6)+√3,定义域为(0,2π/3).
  13. 如图,三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角cab,交bc于d点,de垂直于ab于e点,且ab=8cm,则

    通过证三角形ADE,ADC全等其实可以得到AE=AC,DE=DC的,因为AC=CB,所以AC=BC=AE,所以BC=BD+DE=AE,又因为AB=8.所以三角形BDE=8 再问: 能再帮忙做一下吗?已知:如图,AB=12,CA垂直AB于点A,DB垂直AB干点B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D
  14. 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,角B=2角C,D点在BC上,AD平分角BAC,若AB=1,则Bd的长为

    再答: 给好评哦,,再问: 还在吗!再问: 我还有题!再问: 再问: 第三题 再答: 你的像素能在差点吗,,,再问: 我这儿看的非常清楚
  15. 如图,三角形ABC中,角B=90度

    ∵AD平分∠BAC,BD⊥AB,DF⊥AC∴BD=DF (角平分线上的点到角两边距离相等)∵DF⊥AC ∴∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△FDC中BD=DFED=CD∴Rt△BDE≌Rt△FDC∴BE=CF
  16. 如图,三角形ABC中,C是BD上一点,角BAC等于90度,角CAD=45度,且BC=CD,试说明AB=2AC

    过点C作CM‖AB,∠BAD=∠CMD=135°∠CMA=∠CAD=45°,CA=CM,CM=1/2ABAC=1/2AB,AB=2AC
  17. 如图,三角形ABC中角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求CD分之AC的值.

    因角A=30'角C=90'所以BC=根号3*AC/3,角ABC=60'连DB,因DE垂直平分AB,所以DB=DA,所以角DBA=角A=30'角CBD=30',CD=根号3*BC/3=AC/3,AC/CD=3.
  18. 如图,三角形abc中,BD=DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE

    如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE(SAS)∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=CD∴∠CAD=∠ADC∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠FDC+∠ADC=ADF在△ABD与△AFD中AD=AD,∠ADB=
  19. 如图三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=BD=BC,则角ABD等于多少度?

    36度啊 这是个很特别的三角形哦
  20. 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30,CD垂直于AB于D,AB=4,则角BCD=  &

    BCD =30 BD=1