如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A

证明：取BC中点G,连接MG、NG
∵G是BC的中点,M是BE的中点
∴MG＝CE/2,MG∥AC
∴∠GMN＝∠AQP
∵G是BC的中点,N是CD的中点
∴NG＝BD/2,NG∥AB
∴∠GNM＝∠APQ
∵BD＝CE
∴MG＝NG
∴∠GMN＝∠GNM
∴∠APQ＝∠AQP
∴AP＝AQ
∴△APQ是等腰三角形




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