如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN⊥BD.

证明：∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点∴DM=AC/2 BM=AC/2（斜边上中线等于斜边的一半）
DM=BM 又N是BD的中点 ∴MN⊥BD（三合一）