问题描述: 设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),且f'(1)=2,则方程f'(x)=0的根为______. 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 由于R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),故两边对x求导,f'(x+y)=f'(x)+4yx=1带入,f'(1+y)=f'(1)+4y=2+4y令1+y=t,则y=t-1;带入上式,f'(t)=2+4(t-1)=4t-2令f'(t)=4t-2=0解得t=1/2故答案为 12 展开全文阅读