边际成本曲线与平均成本曲线的关系
由于边际成本反映的是每增加一个单位产品所增加的成本.所以,如果随着产量的增加边际成本在下降,显然对应的平均成本、平均可变成本也会下降.如果边际成本在上升,说明每增加一个单位产量所增加的成本在上升,这时就分为两种情况：当边际成本小于平均成本时,即：MCSAC时,平均成本SAC随着产量Q的增加而上升；当边际成本等于平均成本时,即：MC=SAC时,平均成本SAC达到最小值.
平均可变成本AVC与SAC类似.由于AVC
从以上分析可以看出,在STC曲线上的S,点,由原点0所引射线的斜率与切线的斜率相等,故在产量水平为O0,时,SAC不仅处于最低点sj,而且SAC=SMC,即SMC曲线与SAC曲线相交于SAC曲线的最低点s：；在STC曲线上的S3点之前,所引射线的斜率大于所作切线的斜率,因而在产量水平小于0Q,SAC>SMC,即SAC曲线位于SMC曲线的上方；STC曲线上的S,点之后,所引射线的斜率小于所作切线的斜率,因而在产量水平大于OQ,时,SAC
同样,由于STC曲线与丁VC曲线在每一产量都有相同的斜率,所以MC也可以用TVC的斜率表示.从图4-6也可看出,当自原点到TVC的射线0S,切于TVC时,AVC最小.而当AVC最小时,切线OS：的斜率恰好也表示这一点的边际成本.因此,当平均变动成本最小时,边际成本等于平均变动成本.这说明MC曲线与AVC曲线也相交于AVC曲线的最低点.第三节 长期成本分析
在现实中,企业的生命周期一般都很长,因此企业生产过程一般都是一个长期连续的过程.在长期中,企业可以根据它所要达到的产量来调整所有生产要素的投入量,所以,没有固定成本与变动成本之分,所有的成本均是可变成本.这样,企业就存在一个长期成本函数.
所谓长期成本函数是指在生产技术条件保持不变的情况下,所有生产要素投入量均可改变时,成本与产量之问的依存关系.长期成本也可分为长期总成本、长期平均成本和长期边际成本,下面我们分别加以分析.
一、长期总成本
长期总成本(以LTC表示)是指长期中,所有投入要素都是可变动的,从而企业可以通过调整生产规模,使生产一定数量的产品所需耗费的成本总额最低.长期总成本函数反映的是各种产量水平与最低总成本之间的依存关系,与短期总成本函数有几占舌甄的反驯．
第一,短期总成本函数中的固定成本不是产量的函数,而长期总成本则是长期总变动成本,是产量的函数.
第二,当产量为零时,短期总成本STC=TFC=C,而长期总成本LTC=0,即长期成本曲线经过原点.
第三,长期总成本曲线是指企业在长期中调整生产规模,生产各种产量所需的最低总成本点的轨迹.
这就意味着,企业在长期中可根据需要调整所有生产要素的投入量,使生产要素组合达到最优状态,即任一产量水平所对应的长期总成本均是最优生产组合下的最低成本.而短期总成本曲线是指企业在某一特定生产规模条件下各种产量水平上的最小成本的轨迹.这意味着企业在短期内无法调整固定要素投入量,以使生产要素组合达到最优状态,机器设备等固定要素常常出现过剩或不足.因而,对于既定固定要素投入的短期生产而言,只有在最佳的产量水平下,短期总成本才等于长期总成本,而在其他产量水平下,短期总成本总是高于长期总成本.
(一)长期总成本曲线与短期总成本曲线
短期总成本曲线,表示的是某个特定生产规模,即某个或某些投入要素投入量不变的条件下成本与产量之问的关系；长期总成本曲线表示的则是在所有投入要素投入量都实现最优投入的条件下成本与产量的关系.因此只有在最佳产量水平下,短期成本等于长期成本,长期成本由若干个这样的短期成本组成.在图4-7中,STC.STC：STC3分别代表固定成本为C,C：C.的短期总成本曲线,也是企业可选择的三种规模.在B点以前,STC.的成本最低,企业会选择STC.代表的生产规模；同样在B、C之间,将选择STC：代表的生产规模,在C以后将选择STC,代表的生产规模.据此连接的不规则曲线ABCD即为企业的长期总成本曲线.
(二)长期总成本曲线与生产扩张曲线
长期总成本曲线与在生产函数分析中论及的生产的最优扩张线有着极为密切的联系.长期总成本曲线是企业预期的,在长期中调整生产规模以生产各种产量所需的最低总成本的轨迹.而最优扩张线表示企业在各种生产成本约束下的生产要素最佳组合点的轨迹.如果在各种产量水平下,企业都以最优的生产规模即以最优的生产要素组合去进行生产,则企业为此而支付的总成本便是长期总成本.这是因为,最优扩张线上的任何一点均代表一种最优的生产要素组合,该要素组合所代表的总成本正是某一既定产量下的最低总成本.最优扩张线与长期总成本曲线的关系如图4-8所示.
在图4-8中,扩张线上的各点E,E：E,所对应的产量及成本分别为：E.(Q.C.)、E：(Q：C：)、E.(Q.C.).将产量水平Q,Q：Q.和各自相应的生产成本C.C：C,在图4-8(b)中用点Ej、E,2、Ej描绘出来,并用平滑曲线将Ej、E,2、Ej连接起来,则得到相应的长期总成本曲线LTC.它表示企业在长期所有生产要素均可变,从而生产规模可调整时,各种产量水平下的最低总成本的轨迹.
成本较低,因此,a点是长期平均成本曲线上的一点.对不同的产量反复这一过程,就可以确定长期平均成本.产量从.到Q：工厂效率最高,因此,SAC.的这一部分是长期成本函数的一部分.产量从Q：到Q.工厂2效率最高,产量从Q.到Q.工厂3效率最高.当可选规模有限时,得到与图4-9中ABCDE类似的不规则的LAC曲线,这条曲线称为外包络线.从长期看,企业总是讨'划在这条外包括络线上生产.例如,企业目前在工厂规模2上经营,产量为Q,成本为每单位c：,如果产量仍为Q,企业就会计划把工厂规模调整到规模1,这样就可把单位成本降到C,
多数企业都有多种生产规模可供选择,而每一种规模都有一条相应的短期平均成本曲线.当生产规模可无限细分时,则得到一条如图4-10所示的光滑的LAC曲线,这时的LAC曲线是由许多SAC曲线的最低成本点连接而成的包络线,是一条与无数SAC曲线相切的U型线.
需要指出的是,长期平均成本曲线并不是由许多短期平均成本曲线的最低点组成的.如图4-10所示,短期平均成本曲线和长期平均成本曲线是相切关系,当产量从.增加Q 7时,长期平均虑本屈h千涕减阶殷．存杖个阶E儿中．所有的锕期平均成本曲线都是以自己最低点左面的某一一点和长期平均成本曲线相切.只有到产量为Q 7时,短期平均成本曲线SAC：.的最低点和长期成本曲线LAC的最低点相切.产量超过Q 7后,随着产量的增加,长期平均成本处于递增阶段.在此阶段中,所有的短期平均成本曲线都是以自己最低点右面的某一点和长期平均成本曲线相切.
长期半均成本曲线之所以呈U形,是由规模收益递增--不变--递减的规律决定的.在规模收益递增阶段,平均成本呈下降趋势,这时生产具有规模经济性.在规模收益不变阶段,平均成本曲线呈水平状,这时企业大体达到最佳规模.在规模收益递减阶段,平均成本呈上升趋势,这时生产具有规模不经济性.
三、长期边际成本
长期边际成本(以LMC表示)是指,在长期中,每增加一单位的产量所增加的总成本.
如果长期总成本函数为连续函数,则长期边际成本为长期总成本函数的斜率.
与短期边际成本有所区别的是,在产量增加任何一单位的前后,投入要素始终保持着最优的组合,即增加产量时,总成本增加最少,产量减少时,总成本减少最多.
长期边际成本曲线并不是由短期边际成本曲线的包络线所形成的,长期边际成本曲线总是和短期边际成本曲线相交,其交点的位置必然处在长期平均成本曲线LAC和短期平均成本曲线的切点所在的垂直线上.我们可利用LA C曲线与SAC曲线的关系以及SAC曲线与SMC曲线的关系,画出LMC曲线,如见图4-11所示.
在图4-11中,SAC；,SAC2和SAC3为三条不同生产规模的短期平均成本曲线.SMC.SMC：和SMC,分别为与上述短期平均成本曲线相应的短期边际成本曲线.SAC,曲线与LAC曲线相切于A点,A点所对应的产量为Q,在Q,的水平下,SMC.曲线上的A 7即为LMC曲线上的点；SAC,曲线与LAC曲线相切于1AC曲线的最低点8,此时产量水平为Q,；相应地,SMC：曲线上的B 7点为LMC曲线上的点；SAC,曲线与LAC曲线相切于C点,C点所对应的产量水平为Q.此时SMC.曲线C7点亦为LMC曲线上的点.用平滑的曲线将A 7、B 7和C 7点连接起来,即得到LMC曲线.
由此可见,长期边际成本曲线是由无数条短期边际成本曲线集合而成,也是一条先下降后上升的U形曲线.LMC曲线在LAC曲线到达最低点之前领先到达最低点,且在上升过程中一定相交于1AC曲线的最低点.在相交之前,LAC曲线是下降的,但LAC>LMC；在相交时,LAC曲线处于最低点,且LAC=LMC；在相交之后,LAC曲线是上升的,但LAC
关于A和A 7都在产量Q,上,可证明如下：
因为SAC,和LAC相切于产量为Q,的A点,所以产量为0,时：
至于长期总成本、长期平均成本和长期边际成本之间的关系,与前面论述的短期总成本、短期平均成本和短期边际成本的关系相似,在此不再赘述.
