问题描述: 按(X-4)的幂展开多项式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 将f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按X-4的乘幂展开:先求出各阶导数 f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.f''(x)=12x^2-30x+2.f'''(x)=24x-30 f''''(x)=24.f'''''(x)=0(由此可知,展开后,余项为0,也就是说,这是无误差展开.) 再求出下列数据:f(4)=-56,f'(4)=21,f''(4)=74,f'''(4)=66,f''''(4)=24 于是f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4 =-56+21(x-4)+(74/2!)(x-4)^2+(66/3!)(x-4)^3+(24/4!)(x-4)^4 =-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4 展开全文阅读