概率统计是应用非常广泛的数学学科,其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门.
概率统计是概率论与数理统计的简称.概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法,这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断.试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析,从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断.
统计学是一门研究如何收集、整理、计算、分析数据,并在此基础上作出推断的科学.由于社会、生产和科技的发展,统计学获得了空前广泛的应用,渗透到整个社会生活的各个方面.这是因为对产品质量和工作质量要求的提高势必导致“用数据说话”,这样就需要用到统计工具.我们看到,现在各门科学和各个部门都建立了自己相应的统计学,如卫生统计学、农业统计学等等.正因为这样,统计知识及作为其理论基础的概率知识在义务教育学教学大纲和与之相衔接的新高中数学教学大纲里均占有一定的地位.
在中学数学里,统计及概率知识是分成三段介绍的.本章“统计初步”是首先介绍统计知识,从数据处理的角度,较为直观、具体地介绍一些统计的最基本的知识,为以后继续学习概率统计知识打下基础.第二段是要在高中数学必修课里介绍“概论”,第三段是要在高中数学限定选修课里继续介绍统计及概率,从概率的角度来认识统计问题,把对统计的学习上升到一个新的档次.可见,在整个中学数学的统计与概率知识里,本章处于一个知识启蒙和为后续学习打好基础的地位,十分重要,那种认为本章可有可无、一旦需要再学也不迟想法,或轻率地将本章从必学内容改为选学内容的做法都是不可取的.
数理统计学的理论和方法,与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联.因为各个领域内的活动,都得在不同的程度上与数据打交道.都有如何收集和分析数据的问题,因此也就有数理统计学用武之地.我们可以举几个例子来说明这一点,如在工业中生产一种产品,首先有设计的问题,包括配方和工艺条件的选定,这要通过从大量可能的条件组合中,通过分析试验结果来选定,可能的条件组合很多,选择哪一部分去做试验是一个很有讲究的问题,在数理统计学中有一个专门分支叫“试验设计”,就是研究怎样在尽可能少的试验次数之下,达到尽可能高效率的分析结果；其次,在生产过程中,由于原材料,设备调整及工艺参数等条件可能的变化,而造成生产条件不正常并导致出现废品,在统计学中有一门“工序控制”的学问,通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理,可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正,避免出大的问题；然后,大批量的产品生产出来后,还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求,是否可以出厂或为买方所接受的问题,处理这个问题也要使用数理统计方法,在我国现行的国家标准中有一些就与这个问题有关.
