问题描述: 已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S.1.求c的值2.判断三角形abc的形状. 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 答:(1)a^2+b^2-ab=c^2=2√3S由余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2所以:C=60°,sinC=√3/2(2)S=absinC/2=√3ab/4c^2=2√3S=3ab/2所以:a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2解得:a=b/2或者a=2b结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.当a=b/2时c=√3b/2时:a^2+c^2=b^2当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2所以:三角形ABC为直角三角形. 展开全文阅读