已知a,b是方程4x^2-4kx-1=0的两个不等实根,函数F（X）=（2x-k）/（x^2+1）的定义域为[a,b]

问题描述：

已知a,b是方程4x^2-4kx-1=0的两个不等实根,函数F（X）=（2x-k）/（x^2+1）的定义域为[a,b]
判断函数在定义域内单调性
记g(x)=f(x)max-f(x)min,对任意k是实数,恒有g(k)≤a根号(1+k^2)成立,求实数a取值范围.
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1个回答分类：数学 2014-11-27

问题解答：

我来补答

4x＾2－4kx-1=0>>>>>(伟大定理)
>>>>> A+B=k
A*B=-1/4
设 A>>>>f'(x)=-(x＾2－kx-1)/(x^2+1)^2
因为,f'(x)=0
即,x＾2－kx-1=0
得,x1+x2=k
x1*x2=-1
设 x1

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已知a,b是方程4x^2-4kx-1=0的两个不等实根,函数F（X）=（2x-k）/（x^2+1） 的定义域为[a,b]