三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状

（a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：
（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形
再问： sinBcosB=sinAcosA推出sinBcosB-sinAcosA=0,,,则sin(B-A)=0,那么怎么得出是直角三角形？？？
再答： sinBcosB-sinAcosA不是cos(B+A)，后者为cosAcosB-sinAsinB sin2A-sin2B=0 sin(A-B)cos(A+B)=0 sin(A-B)=0 或 cos(A+B)=0 ===A+B=90°