问题描述: 在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B) cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B) ∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0 sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0 sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0 ∴sinA=cosA ∵A∈(0,π) ∴A= π/4 再由sinB+ cos2(A+B)=0 sinB+cos( π/2 +2B)=0 sinB-sin2B=0 cosB=- 1/2 ∴B= π/3 又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12 ∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 . 展开全文阅读