已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除

问题描述:

已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
因为对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除,所以ax²+bx+c=3(a1x^2+b1x+c1),则a=3a1,b=3b1,c=3c1,abc=27a1b1c1,所以abc可被27整除
 
 
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