求证:三次根号下(a^3+b^3)

问题描述:

求证:三次根号下(a^3+b^3)
1个回答 分类:综合 2014-10-19

问题解答:

我来补答
证明:
三次根号下(a^3+b^3)=六次根号下(a^3+b^3)^2=六次根号下(a^6+2a^3b^3+b^6)
二次根号下(a^2+b^2)=六次根号下(a^2+b^2)^3=六次根号下(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6)
(a^6+2a^3b^3+b^6)-(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6)
=2a^3b^3-3a^4b^2-3a^2b^4
=a^2b^2(2ab-a^2-b^2)-2a^4b^2-a^2b^4
=-a^2b^2(a-b)^2-2a^4b^2-a^2b^4
 
 
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