包含2 勾股数我要一组包含2的勾股数(是整数)

问题描述:

包含2 勾股数
我要一组包含2的勾股数(是整数)
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
这样的勾股数是不存在的.
首先,勾股数可以构成直角三角形的三条边.
如果2是斜边,也就是较大大勾股数,那么有:x^2+y^2=2^2=4;
x,y,显然都不可能是2,又是整数,只能是1,带入1发现1+1=2不等于4,所以这种情况不行;
那么2是其中直角边时,有,2^2+x^2=y^2;
也就是y^2-x^2=4;
(y+x)(y-x)=4;
4只能分解成1*4和2*2;
要是2*2的话就是x+y=2,y-x=2,没有正整数解;
要是1*4的话就是x+y=4,y-x=1,x=1.5,y=2.5,同样无正整数解.
综合就得这样的勾股数不存在
 
 
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