12.M、N表示自然数,SM、SN分别表示M、N的各位数字之和,MN表示M除以N所得的余数.已知M、N之和是7043,求

问题描述:

12.M、N表示自然数,SM、SN分别表示M、N的各位数字之和,MN表示M除以N所得的余数.已知M、N之和是7043,求(SM+SN9之值.
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
方法一:根据同余定理和能被9整除的数的特征,(SM+SN*9的余数,也就是SN÷9与SM÷9的余数的和,也是(M+N)÷9的余数;
所以(SM+SN9=(7+0+4+3)9=149=5;
方法二:M,N无论取何值,只要M+N=7043,(SM+SN9的值就是相同的;
设M=7000,N=43;则有SM=7+0+0+0=7,SN=4+3=7;(SM+SN9=(7+7)9=149=5.
答:(SM+SN9的值是5.
 
 
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