已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长,

问题描述:

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长,
可以用反推么?
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
在Rt△ABC中,有勾股定理:
∴x²+(1.5+2.5)²=(x+2)²
解得:X=3
再问: 可以反推么?推出来AC=2
再答: 反推,这个没必要吧,这又不是证明题,要用反证法。。。这只是利用全等三角形结合勾股定理解题就行了,至于反推,我想不需要这么复杂。。
 
 
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