如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探

题目:

如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探
究角A与角P的关系,并说明理由.

解答:


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分类: 数学作业
时间: 10月18日

与《如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探》相关的作业问题

  1. 在三角形ABC中,BP CP分别是三角形ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线,试猜想∠BPC与∠

    ∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,∴∠DBC+∠ECB=(∠A+∠ABC+∠ACB)+∠A=180°+∠A,∵PB、PC平分∠DBC、∠ECB,∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠DBC+∠ECB)=1/2(180°+∠A)=90°+1/2∠A,∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°
  2. 在三角形ABC中 BP,CP分别是∠abc∠acb的外角平分线求证:点P在∠A的平分线上 ∠BPC=90°-½

    证明:作PM⊥AB,交AB延长线于M,PN⊥AC,交AC延长线于N,作PO⊥BC于O∵PB是∠MBC的平分线∴PM=PO【角分线上的点到两边的距离相等】∵PC是∠NCB的平分线∴PN=PO∴PM=PN连接PA,则PA是∠MAN的平分线【在角内,到两边距离相等的点,在角的平分线上】即点P在∠A的平分线上(2)∵∠PBC=
  3. 三角形ABC中,BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,求证:角BPC=90°—1/2角BAC.

    要证角BPC=90°—1/2角BAC,即证2角BPC=180°—角BAC.过P点分别作ab,ac延长线和bc的垂线,垂足分别为D,E,F.由于BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,可知BP,CP分别为角DPF和角EPF的角平分线,也就知道角DPE=2倍角BPC.对于四边形ADPE,由于有两个角为直角,可知道角DAE+
  4. 在三角形ABC中,BP,CP分别是角ABC,角ACB的外角平分线求证(1)P在角A的平分线上;(2)角BPC=90度-1

    只能输入100字,过程不能全发在这,给你网址吧第一题:第二题:
  5. 有关角平分线的数学题已知三角形ABC中,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的平分线,且交于点P,若点P到AB的距离为3c

    P点到AB、AC、BC的距离均等于3(这是由角平分线的性质决定的),因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高;△ACP、△BCP的高也为3S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP=1/2(AB+AC+BC)*3=1/2*18*3=27要有整体观念.
  6. 在三角形ABC中BP,cP分别是三角形ABc的内角平分线.试探角P与角A的关系

    ∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A,∴∠BPC=90°+1/2∠A
  7. 在△abc中,bp,cp分别是∠abc,∠acd的平分线.若∠a=80°,求∠bpc

    1.1302.90+a/2
  8. 如图,在三角形中,BP,CP分别是三角形ABC的外角

    不是连接AP因为BP平分
  9. 如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A

    在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CP平分∠ACE∴∠PCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∵∠PCE是△PBC的外角∴∠PCE=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2∴
  10. 三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线

    过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E 过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE所以PE=PG(等量代换)因为∠BGP=∠PEB=90,BP=BP所以三角形BGP全等于三角形PBE(HL)所以∠AB
  11. 三角形ABC中,BP CP分别平分角ABC 角ACD 求角P与角A的关系 并证明理由

    关系:∠BPC =90°+1/2∠A证明:在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P 所以∠BPC =180°-(∠PBC+∠PCB) =180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB) =180°-1/2(∠ABC+∠ACB) =180°-1/2(180°-∠A) =180°-90°+1/2∠A =90°+1/2∠
  12. 在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A

    为了能够表述清楚,我把AB延长线上一点为D,AC延长线上一点为E.∠DBC = ∠A + ∠ ACB(外角等于内角和)同理∠ECB = ∠A + ∠ABC两式相加得∠DBC + ∠ECB = 2∠A + ∠ACB + ∠ABC = ∠A + 180º除以2得∠PBC + ∠PCB = ∠A/2 + 90&or
  13. 如图,已知△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,求证∠P=1/2∠A

    因为∠A+∠ABC=∠ACD∠P+∠PBC=∠PCB∠ABC=2∠PBC∠ACD=2∠PCB代换后,∠A+2∠PBC=2∠PCB所以2∠P=∠A所以∠P=1/2∠A
  14. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证,DE=E

    DE能等EF吗?一看就知道不等.是否打错了?
  15. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,角ABE垂直等于角ACD,AE等于AD,求证DF等

    证明;因为角A为公共角,角ABE=角ACD,AE=AD所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)则AC=AB,角ADC=角AEB所以BD=CE,角BDF=角CEF又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)则DF=EF
  16. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF

    证明:∵AD=AE,∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD (AAS)∴AB=AC∵BD=AB-AD,CE=AC-AE∴BD=CE∵∠BFD=∠CFE∴△BFD≌△CFE (AAS)∴DF=EF数学辅导团解答了你的提问,
  17. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD求证:DF=EF

    在△ABC中因为∠ABE=∠ACD所以△ABC为等腰△所以AC=AB所以EC=BD证明△CBE全等△CBD后,∠CEB=∠BDC再证明△ECF全等△BFDFE=FD
  18. 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂

    1.EO⊥平分AB 连接AE、BE 因为CE是∠ACD的平分线,所以:∠ACE=∠ECD 而,∠ECD=∠BAE(圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角) 所以,∠BAE=∠ACE 而,∠ACE=ABE(同弧所对的圆周角相等) 所以,∠BAE=∠ABE 即,△EAB为等腰三角形 所以,EO⊥平分AB 证明,取AB中点H
  19. 如图,在三角形EFC中,AD平行FC,AB平行EC,且角EAD=角BAF,

    AD平行FC 角 EAD = 角EFCAB平行EC 角 BAF = 角CEF角 EAD = 角 BAF 所以 角EFC = 角CEFCE=CF