已知a、b满足-(8的a次方)除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方,9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以2

问题描述:

已知a、b满足-(8的a次方)除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方,9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27,求a、b的值.
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1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
如果题目是:
8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2 .(1)
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27.(2)
化简(1):
8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2
2^(3a) ÷ 2^(10-4b) = 2^(2-2b)
2^(3a-10+4b) = 2^(2-2b)
3a-10+4b=2-2b
a+2b=4.(3)
化简(2):
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27
3^(2ab) = 3^(ab) ÷ 3^3
3^(2ab) = 3^(ab-3)
2ab=ab-3
ab=-3.(4)
解(3)、(4)得:
a1=2-根号10,b1=(2+根号10)/2
a2=2+根号10,b2=(2-根号10)/2
如果题目是:
-8^a ÷ 4^(5-2b) = { 2^(1-b) }^2 .(1)
(9^a)^b = (3^b)^a ÷ 27.(2)
则无解
∵-8^a ÷ 4^(5-2b)<0
{ 2^(1-b) }^2>0
∴-8^a ÷ 4^(5-2b) ≠ { 2^(1-b) }^2
 
 
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