问题描述: 如何证明一个函数不是周期函数比如tan|x| 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 用反证法:假设函数是周期函数,然后推出矛盾.则tan|x|是周期函数,则存在周期a>0,对任意x有:tan|a+x|=tan|x|当x>=0时 有tan(a+x)=tanx(tana+tanx)/(1-tanatanx)=tanxtana(1+tan²x)=0tana=0a=nπ (n为正整数)当x=-π/4时tan(nπ-π/4)=tan(π/4)-tan(π/4)=tan(π/4)-1=1矛盾所以 tan|x|不是周期函数 展开全文阅读