问题描述:
2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn] =(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)怎么来的
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1
已知Cni=Cn(n-i)则原等式左边=Cnn+2Cn(n-1)+3Cn(n-2)+…+(n+1)Cn0两式相加得2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn]=(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)=(n+2)2^n即Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=(n+2)2^(n-1)=2^n+n2^(n-1)
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1
已知Cni=Cn(n-i)则原等式左边=Cnn+2Cn(n-1)+3Cn(n-2)+…+(n+1)Cn0两式相加得2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn]=(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)=(n+2)2^n即Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=(n+2)2^(n-1)=2^n+n2^(n-1)
问题解答:
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