问题描述： 已知f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数求实数a的值组成的集合A 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 f'(x)=x^2+ax+2因为f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数所以f'(x)在区间〔-1,1〕上恒大于0即x^2+ax+2>0在区间〔-1,1〕上恒成立①当x＞0时,即a>-(2+x^2)/x在区间〔0,1〕上恒成立又-(2+x^2)/x=-(2/x+x)在区间〔0,1〕上递增,所以-(2/x+x)＜-3则a≥-3②当x＞0时,即a＜-(2+x^2)/x在区间〔-1,0〕上恒成立又-(2+x^2)/x=-(2/x+x)在区间〔-1,0〕上递增,所以-(2/x+x)＞3则a≤3③当x=0时,2>0,不等式恒成立综上得,a的值组成的集合A=[-3,3] 展开全文阅读
