2013年大连的一道数学中考题求解答

问题描述:

2013年大连的一道数学中考题求解答
(2013•大连)将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求DF/AF的值(用含m、α的式子表示)
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
不大会,sorry
再问: ����ݡ����׸����ˡ���
再答: ��1��֤����������ת���ʿ�֪����DBE=��ABC=60�㣬BD=AB ���ABDΪ�ȱ�����Σ� ���DAB=60�㣬 ���DAB=��ABC�� ��DA��BC�� �ڲ��룺DF=2AF�� ֤�������ͼ1��ʾ����DF�Ͻ�ȡDG=AF������BG�� ����ת���ʿ�֪��DB=AB����BDG=��BAF�� ���ڡ�DBG���ABF�У� DB��AB ��BDG����BAF DG��AF ���DBG�ա�ABF��SAS���� ��BG=BF����DBG=��ABF�� �ߡ�DBG+��GBE=��=60�㣬 ���GBE+��ABF=60�㣬����GBF=��=60�㣬 �֡�BG=BF�� ���BGFΪ�ȱ�����Σ� ��GF=BF����BF=AF�� ��GF=AF�� ��DF=DG+GF=AF+AF=2AF�� ��2���⣺���ͼ2��ʾ����DF�Ͻ�ȡDG=AF������BG�� �ɣ�1����ͬ���֤����DBG�ա�ABF��BG=BF����GBF=���� ���B��BN��GF�ڵ�N�� ��BG=BF�����NΪGF�е㣬��FBN= �� 2 �� ��Rt��BFN�У�NF=BF•sin��FBN=BFsin �� 2 =mAFsin �� 2 �� ��GF=2NF=2mAFsin �� 2 ��DF=DG+GF=AF+2mAFsin �� 2 �� �� DF AF =1+2msin �� 2 ����Щ�س��Ƿ��������
 
 
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