问题描述：
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BAD=135度,BD=2,求MN的长度.
问题解答：
我来补答
如图
连结MB、MD,
∠ABC＝∠ADC=90º ,
M、 N分别是边AC 、BD的中点,
则MB＝MD＝1/2AC,
又 N是BD的中点,
∴MN⊥BD﹙三线合一定理﹚；
当∠BAD＝135º,∠ABC＝∠ADC=90º 时,
∴∠BCD＝45º,
又∠BMD＝2∠BCD＝90º,
MN⊥BD,MB＝MD,
∴⊿BDM为等腰直角三角形,
∴MN＝1/2BD＝1/2×2＝1.
连结MB、MD,
∠ABC＝∠ADC=90º ,
M、 N分别是边AC 、BD的中点,
则MB＝MD＝1/2AC,
又 N是BD的中点,
∴MN⊥BD﹙三线合一定理﹚；
当∠BAD＝135º,∠ABC＝∠ADC=90º 时,
∴∠BCD＝45º,
又∠BMD＝2∠BCD＝90º,
MN⊥BD,MB＝MD,
∴⊿BDM为等腰直角三角形,
∴MN＝1/2BD＝1/2×2＝1.
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