如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证：1）EF与AD互相平分

1)证明：已知E、F分别是AC、AB的中点,
所以,EF平行于BC
由于F 为AB的中点,且FE平行于BC,所以FE平分AD.
设FE与AD 的交点为O
又因为EF平行于BC
所以FO：BD=EO：DC
BD=DC
所以FO=EO
所以EF与AD互相平分
2）令AB＝AC
AD与EF垂直