问题描述: 已知f(x)=2sin(2x-π/3).若函数y=f(2x)-a,在区间[0,π/4]上恰有两个零点x1,x2,求tan(x1+x2)的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 由已知2sin(4x1-π/3)-a=2sin(4x2-π/3)-a=0也就是sin(4x1-π/3)=sin(4x2-π/3)=a/2所以说(4x1-π/3)+(4x2-π/3)=kπ(k是整数)或者(4x1-π/3)-(4x2-π/3)=2kπ由x1和x2的范围[0,π/4],所以x1+x2的范围就是[0,π/2],x1-x2的范围就是[-π/4,π/4]情况1,可以解得(x1+x2)=(kπ-2/3π)/4当k=1时,x1+x2=π/12,k=2时,x1+x2=π/3.k取其他值时x1+x2都不在[0,π/2]了,所以不考虑情况2,x1-x2=kπ/2k=0时,x1=x2不满足题意k取其他值时x1-x2都不在[-π/4,π/4]了,所以不考虑因此tan(x1+x2)=tan15度=2-√3或tan(x1+x2)=tan60度=√3 展开全文阅读