已知函数f(x)是定义于(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值

问题描述:

已知函数f(x)是定义于(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值
若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)≤2
这是12分的解答题
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
x=y=1,f(1/1)=f(1)-f(1)=0,即f(1)=0
f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(1/x)=-f(x)
f(xy)=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2=2f(6)=f(36)
不等式f(x+3)+f(1/x)≤2变成
f[(x+3)/x)]0
解得x>=3/35
 
 
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