如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.

问题描述:

如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
作点P垂直AC,BC,AB
因为BP,CP是角平分线
所以三条垂线都相等
所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A
补充下
因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛
点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角平分线
点P到AB,BC的距离相等,这是因为CB也是角平分线
所以点P到AB,AC的距离相等(等量代换)
由此可得AP平分角A了
 
 
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