记 S(x) = Σ (n+1)(x-1)^n,则
∫ S(t)dt = ∫ (n+1)(t-1)^ndt
= [(t-1)^(n+1)] = (x-1)^(n+1) = (x-1)^2+(x-1)^3+(x-1)^4+.
= (x-1)^2/[1-(x-1)] = (x-1)^2/(2-x).
收敛域 -1
再问： 为什么是1到x不是0到x呢。 答案是对的。 很感谢你哈。
再答： 如果是0到x积分，则
∫ S(t)dt = ∫ (n+1)(t-1)^ndt = [(t-1)^(n+1)] = (x-1)^(n+1)-(-1)^(n+1)
= (x-1)^2+(x-1)^3+(x-1)^4+......-1+1-1+1-...... 发散，写不出和函数。
再问： 恩恩。谢谢哈~太感谢你了
