如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是多少

123X9=1107
这个四位数是1107
再问： 为什么要乘9?
再答： 由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”，可知这个数必为123的整数倍。 123=3×41，故这个数为3的倍数。 公理 “一个整数能被3整除，其数字和必为3的倍数。” 数字和的123倍，则这个数必为9的倍数。（一个3的倍数，再乘了个123，又有个3） 公理 “一个整数能被9整除，其数字和必为9的倍数。”又一个4位数各位相加最大是36 （9999） 则这个数的数字和 只能是 9，18，27，36 再将4个数 一一验算。 只能是1107 如果纯文字性的说明 不好理解的话，我设个字母。完全是为了方便 理解和解释 设这个数为 S，其各位的数字和为a （S和a均为正整数，1≤a≤36） 则 S=123×a 123 中含因数 3，故S为3的倍数 根据公理“一个整数能被3整除，其数字和必为3的倍数。”有a为3的倍数 此时，可发现 123 和 a 中分别含因数3，则S必为9的倍数 根据公理“一个整数能被9整除，其数字和必为9的倍数。”有a为9的倍数 再根据a的取值范围 1≤a≤36，则a只能是 9，18，27，36 再分别验算下
再问： 哥，神啊，打字太快了！谢，我懂了。