线性代数 方阵设n阶方阵A满足:A*A-A-2E=0,则必有?1 A=2E2 A=-E3 A-E可逆4 A不可逆

问题描述:

线性代数 方阵
设n阶方阵A满足:A*A-A-2E=0,则必有?
1 A=2E
2 A=-E
3 A-E可逆
4 A不可逆
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
答案选3,因为原式变换得:(A-E)*A=2E;根据可逆阵定义知:0.5*(A-E)和A互为可逆矩阵.
 
 
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