如图,在直角三角形ABC中,角CD等于90度,AC等于3,将三角形绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA ,BC为半径

问题描述:

如图,在直角三角形ABC中,角CD等于90度,AC等于3,将三角形绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA ,BC为半径
的圆构成一个圆环,则该圆环的面积为什么
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
由于没有图作参考,但由题意可判断出角B不等于90度,否则此题无数解.原因是B=90度,则AC为斜边,满足AB²+BC²=AC²的AB和AC边的值有无数个,所以圆环面积{π(BC)²-π(AB)²}的绝对值就有无数个解.
不妨假设角A=90度,AC为一直角边,则圆环面积为π(BC)²-π(AB)²=π【(BC)²-(AB)²】,由于假设A=90度,则有BC为斜边,有勾股定理可知,(BC)²-(AB)²=(AC)²=3²=9.所以圆环面积为9π.
若C=90度,同上,结果仍然为9π.
 
 
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