函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的一条对称轴的方程为x=π/4则以向量V=(a,b)为方向

令：r=sqrt(a^2+b^2)
则：y=asinx-bcosx=r(asinx/r-bcosx/r)
为周期为2π的周期函数,在对称轴处y取最大值或最小值
故：asin(π/4)-bcos(π/4)=±r
故：(a-b)^2/2=a^2+b^2,即：(a+b)^2=0,即：a=-b
则：v=(a,b)=(-b,b)=b(-1,1)
故以v为方向向量的直线的斜率：k=-1,即直线的倾斜角为：3π/4
再问： 为什么斜率k等于-1倾斜角就是:3π/4
再问： 为什么斜率k等于-1倾斜角就是:3π/4
再答： 斜率是1，对应π/4 斜率是-1，当然对应3π/4，例如：y=-x
再问： 特殊值都有对应斜率吗？ 有没有其他了写一下我好记起来
再答： 其实，[0,π]内的每个角的正切都对应一个斜率(除去π/2) tan(π/6)=sqrt(3)/3，对应k=sqrt(3)/3 tan(π/3)=sqrt(3)，对应k=sqrt(3) tan(5π/6)=-sqrt(3)/3，对应k=-sqrt(3)/3 tan(2π/3)=-sqrt(3)，对应k=-sqrt(3)
再问： 谢了